ในการพัฒนาระบบหุ่นยนต์ การคำนวณเพื่อวางแผนการเคลื่อนที่ที่ต้องมีการสัมผัสหรือการแยกออกจากวัตถุ (เช่น การเดินหรือการหยิบจับ) มักเผชิญกับปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนซึ่งเรียกว่า Linear Complementarity Quadratic Programs (LCQPs) ซึ่งเป็นปัญหาแบบ non-convex ที่หาคำตอบได้ยากและมักติดขัดในขั้นตอนการประมวลผล
งานวิจัยล่าสุดได้นำเสนอแนวทางใหม่โดยการมองว่าข้อจำกัดเหล่านี้สามารถจัดการได้ผ่านโครงสร้างทางคณิตศาสตร์แบบ Lie Group ซึ่งช่วยให้สามารถปรับแต่งพารามิเตอร์ของข้อจำกัดให้ถูกต้องได้ตั้งแต่ขั้นตอนการสร้างแบบจำลอง (by construction) แนวทางนี้ช่วยลดปัญหาดั้งเดิมที่พบใน Solver ทั่วไป และนำไปสู่การสร้าง Marble ซึ่งเป็น Solver ประสิทธิภาพสูงที่รองรับการใช้งานผ่าน C++, Julia และ Python โดยพิสูจน์แล้วว่าสามารถแก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ระบบเดิมไม่สามารถหาคำตอบได้
